求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 16:58:21
求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
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特征方程为r^2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
r=-2,-1
齐次方程通解为y1=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
设特解为y*=asinx+bcosx
y*'=acosx-bsinx, y*"=-asinx-bcosx
代入原方程: -asinx-bcosx+3acosx-3bsinx+2asinx+2bcosx=3sinx
(a-3b)sinx+(3a+b)cosx=3sinx
对比得:a-3b=3, 3a+b=0
解得:a=0.3, b=-0.9
故通解为y=y1+y*=C1e^(-2x)+C2e^(-x)+0.3sinx-0.9cosx
(r+2)(r+1)=0
r=-2,-1
齐次方程通解为y1=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
设特解为y*=asinx+bcosx
y*'=acosx-bsinx, y*"=-asinx-bcosx
代入原方程: -asinx-bcosx+3acosx-3bsinx+2asinx+2bcosx=3sinx
(a-3b)sinx+(3a+b)cosx=3sinx
对比得:a-3b=3, 3a+b=0
解得:a=0.3, b=-0.9
故通解为y=y1+y*=C1e^(-2x)+C2e^(-x)+0.3sinx-0.9cosx
微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为
求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解,
求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解
求常系数非其次线性微分方程的通解
一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解
已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx ,
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解
微分方程y'=3的通解是?