作业帮 > 数学 > 作业

C为圆O外一点 AB是弦 且OA垂直OC OC交AB于D CD=CB 求证 CB是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 21:27:00
C为圆O外一点 AB是弦 且OA垂直OC OC交AB于D CD=CB 求证 CB是圆O的切线
C为圆O外一点 AB是弦 且OA垂直OC OC交AB于D CD=CB 求证 CB是圆O的切线
证明:连接OB
∵OA⊥OC
∴∠OAB+∠ADO=90
∵∠CDB=∠ADO
∴∠OAB+∠CDB=90
∵CD=CB
∴∠CBD=∠CDB
∴∠OAB+∠CBD=90
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB
∴∠OBC=∠OBA+∠CBD=∠OAB+∠CBD=90
∴CB是圆O的切线