已知f(x)=(px²+2) / (3x+q) 是奇函数,且f(2)=5/3.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:20:58
已知f(x)=(px²+2) / (3x+q) 是奇函数,且f(2)=5/3.
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数 f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并加以证明.
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数 f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并加以证明.
(1) 由奇函数,知f(-x)=-f(x)
可得f(2)=5/3,f(-2)=-f(2)=-5/3,
所以5/3 = (4p+2)/(6+q),3(4p+2)=5(6+q) (1)
-5/3=(4p+2)/(-6+q),3(4p+2)=-5(-6+q) (2)
(1)-(2) 5(6+q-6+q)=0 解得q=0
代入(1) p=2.
(2) f(x)=(2x² +2)/(3x)=2/3* (x + 1/x)
设x11 1/x1x20
所以f(x)在(-∞,-1)上单调递增.
可得f(2)=5/3,f(-2)=-f(2)=-5/3,
所以5/3 = (4p+2)/(6+q),3(4p+2)=5(6+q) (1)
-5/3=(4p+2)/(-6+q),3(4p+2)=-5(-6+q) (2)
(1)-(2) 5(6+q-6+q)=0 解得q=0
代入(1) p=2.
(2) f(x)=(2x² +2)/(3x)=2/3* (x + 1/x)
设x11 1/x1x20
所以f(x)在(-∞,-1)上单调递增.
已知f(x)=px的平方+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3
已知f(x)=(px^2)/(3x+q)是奇函数且f(2)=5/3
已知函数f(x)=(px+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=px平方+2/q-3x是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=(px平方+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x
已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)
已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f(x)在
已知函数fx=(px²+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数解析式
..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式;⑵判断函数
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值