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某容器由A,B,C三个长方体组成,其中A,B,C的底面积分别为25,10,5平方厘米,C的容积是容器容积的1/4

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:55:01
某容器由A,B,C三个长方体组成,其中A,B,C的底面积分别为25,10,5平方厘米,C的容积是容器容积的1/4
(容器各个面积忽略不计),现以速度V㎝²/s均与地向容器注水,直到注满为止.注水过程中,注满A所用时间为10s,再注满B又用了8s,求A的高度及注水的速度V;求注满容器所需时间及容器的高度.
某容器由A,B,C三个长方体组成,其中A,B,C的底面积分别为25,10,5平方厘米,C的容积是容器容积的1/4
设容器容积为L,A、B、C高分别为x、y、z
由题意可知 L=25x+10y+5z ,L/4=5z ,
25x=10v ,10y=8v
解x、y、z、v的四元一次方程得
v=L/24,x=L/60,y=L/30,z=L/20
∴L/v=24 ,x+y+z=L/10
∴A的高度为 容器容积/24 (平方厘米)
注水速度v为 容器容积/60(立方厘米/秒)
注满所需时间为 L/v=24(秒)
容器高度为 容器容积/10(厘米)