F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:10:22
F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值
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由方程知 a^2=4,b^2=1,c^2=3,设PF1=r1,PF2=r2,由第二定义,
r1=d1*e=(a^2/c+x)e=a+ex,r2=d2*e=(a^2/c-x)e=a-ex,
所以 r1r2=a^2-e^2x^2=4-3/4x^2.
设 x/2=cosθ,y=sinθ,则r1r2=4-3/4*4(cosθ)^2=4-3(cosθ)^2,
当(cosθ)^2=0时,r1r2=4(最大值),
当(cosθ)^2=1时,r1r2=1(最小值).
r1=d1*e=(a^2/c+x)e=a+ex,r2=d2*e=(a^2/c-x)e=a-ex,
所以 r1r2=a^2-e^2x^2=4-3/4x^2.
设 x/2=cosθ,y=sinθ,则r1r2=4-3/4*4(cosθ)^2=4-3(cosθ)^2,
当(cosθ)^2=0时,r1r2=4(最大值),
当(cosθ)^2=1时,r1r2=1(最小值).
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值
设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
设P是椭圆(x²/4)+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?