有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:34:22

有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵
如果某矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵
上面的打错了
有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵
如果某可对角化的矩阵矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵

(1)是对的,(2)也对,但要注意有个前提是实数矩阵.
后面那句没读懂…(1)中说了特征值互不相等的时候可以对角化~有两个特征值相等怎么就是对角阵了?显然不一定啊!
再问：上面的打错了有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵如果某可对角化的矩阵矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵对吗?

证明实对称矩阵必有特征值(因为这是证明实对称矩阵能被对角化的前提,可早不到有关的证明) 一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn, 该对称矩阵矩阵对角化,求特征值请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵对称矩阵对角化后得到的对角矩阵由原对称矩阵的特征值构成 n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件? 线性代数特征值特征向量矩阵可相似对角化（1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 将矩阵对角化后为什么对角元素是特征值实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出