在△ABC中,AB=AC,过其中一个顶点的直线交对边于点D,若分割成两个三角形均为等腰三角形.求△ABC三个内角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:28:25
在△ABC中,AB=AC,过其中一个顶点的直线交对边于点D,若分割成两个三角形均为等腰三角形.求△ABC三个内角
的度数
的度数
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因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状,故应该分四种情况进行分析,从而得到答案.
求顶角即可,底角是(180-顶角)/2 就不写了
(1)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,BD=AD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD,
∵∠CDA=2∠B,
∴∠CAB=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,
∴∠BAC=108°.
(2)如图,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,AD=BD=CD,
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,
∴∠BAC=90°.
(3)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,BD=AD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A,
∴∠C=2∠A=∠B,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°.
(4)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,CD=BC,求∠BAC的度数.
假设∠A=x,AD=BD,
∴∠DBA=x,
∵AB=AC,
∴∠C= 180-x/7=2,
∵CD=BC,
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x/7 -x,
解得:x=180/7 .
∴∠A=180/7 .
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用.
求顶角即可,底角是(180-顶角)/2 就不写了
(1)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,BD=AD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD,
∵∠CDA=2∠B,
∴∠CAB=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,
∴∠BAC=108°.
(2)如图,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,AD=BD=CD,
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,
∴∠BAC=90°.
(3)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求∠BAC的度数.
∵AB=AC,BD=AD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A,
∴∠C=2∠A=∠B,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°.
(4)如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,CD=BC,求∠BAC的度数.
假设∠A=x,AD=BD,
∴∠DBA=x,
∵AB=AC,
∴∠C= 180-x/7=2,
∵CD=BC,
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x/7 -x,
解得:x=180/7 .
∴∠A=180/7 .
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用.
在三角形ABC中,AB=AC,过某顶点的直线交对边于D,该直线把原三角形分割成两个等腰三角形.求三角形ABC三内j
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三个内角的度数
在三角形ABC中,AC=AB,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形,三角形AB
等腰△ABC中过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数
等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数
在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由
在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?
在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求厶ABC各内角的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与BC交于点D,与AC交于点E,求证△DEC为等腰三角形