(1)已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:02:27
(1)已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
(2)已知实数m,n,l,x,y,z满足m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,求表达式
(2)已知实数m,n,l,x,y,z满足m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,求表达式
m+n+l |
x+y+z |
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(1)∵关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0),此不等式的解集为R,
∴|ax-1|+|ax-a|≥|ax-1+a-ax|=|a-1|≥2(a>0),解得a≥3,∴实数a的取值范围是[3,+∞).
(2)∵m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,25×36=302,
(m2+n2+l2)(x2+y2+z2)≥(mx+ny+lz)2,
当且仅当
m
x=
n
y=
l
z=
5
6时上式成立.
∴
m+n+l
x+y+z=
5
6.
∴|ax-1|+|ax-a|≥|ax-1+a-ax|=|a-1|≥2(a>0),解得a≥3,∴实数a的取值范围是[3,+∞).
(2)∵m2+n2+l2=25,x2+y2+z2=36,mx+ny+lz=30,25×36=302,
(m2+n2+l2)(x2+y2+z2)≥(mx+ny+lz)2,
当且仅当
m
x=
n
y=
l
z=
5
6时上式成立.
∴
m+n+l
x+y+z=
5
6.
已知不等式组ax^2-x-2≤0,x^2-x≥a-ax的解集为R求实数a的取值范围
若关于x的不等式:ax平方+2ax+1>0的解集为R,求实数a的取值范围
关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围
若关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围.急!
解关于x的不等式:x^2-ax+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
若关于x的不等式组 {ax平方-x-2=a(1-x) 的解集为R.求实数a的取值范围
(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
已知不等式X^2-aX+1>0的解集是R,求实数a 取值范围.
若关于x的不等式3x平方-ax-2≥0的解集为R,求实数a的取值范围
若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围