微积分中无穷小阶 概念是?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:53:43
微积分中无穷小阶 概念是?
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条件是a(x)与b(x)均为无穷小,
当lim a(x)/b(x)=非零常数,则称a(x)与b(x)是同阶无穷小;
当lim a(x)/b(x)=1,则称a(x)与b(x)是等价无穷小;
当lim a(x)/bⁿ(x)=非零常数,则称a(x)是b(x)的n阶无穷小;
当lim a(x)/b(x)=0,则称a(x)是b(x)的高阶无穷小,b(x)为a(x)的低阶无穷小.
例:x--->0时
lim sin³x/x=0,说明sin³x是x的高阶无穷小,x是sin³x的低阶无穷小;
lim sin³x/x³=1,说明sin³x是x的三阶无穷小,sin³x与x³是等价无穷小.
当lim a(x)/b(x)=非零常数,则称a(x)与b(x)是同阶无穷小;
当lim a(x)/b(x)=1,则称a(x)与b(x)是等价无穷小;
当lim a(x)/bⁿ(x)=非零常数,则称a(x)是b(x)的n阶无穷小;
当lim a(x)/b(x)=0,则称a(x)是b(x)的高阶无穷小,b(x)为a(x)的低阶无穷小.
例:x--->0时
lim sin³x/x=0,说明sin³x是x的高阶无穷小,x是sin³x的低阶无穷小;
lim sin³x/x³=1,说明sin³x是x的三阶无穷小,sin³x与x³是等价无穷小.
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