已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 05:55:45

已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
（1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；
（2）当函数的解析式为y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
（3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

（1）y=x+2（答案不唯一）；
（2）当m=-4时，y=9；
当m≠-4时，y=（m+4）x²-2（m+4）+5-m的顶点坐标是：（1，-2m+1），
根据题意得：

m＞−4
−2m+1＞1，
解得：-4＜m＜0．
综上所述，m的范围是：-4＜m＜0；
（3）①∵直线l与（2）的抛物线只有一个公共点，
∴n=-2m+1
∵-4＜m＜0，
∴n的范围是：1＜n＜9；
②结论：存在实数n，使得△AOB的面积为定值．
理由：n=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m，
整理，得：（x²-2x-1）m+（4x²-8x+5-n）=0，
∵对于任意的m的值，上式恒成立，
∴

x2−2x−1＝0
4x2−8x+5−n＝0，
解得：n=9．
∴当n=9时，对于任意的m的值，二次函数y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m的图象都通过点（1-
2，9）和点（1+
2，9），即△AOB的底AB=2
2，高是9，因此面积是定值．

已知二次函数y=x²-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,则m-1的函数值( )0. 函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值已知二次函数y=x^2-x+a(a＞0),当自变量x取m时 ,其相应的函数值小于0.那么关于m-1下列结论正确的是如题已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加______．已知二次函数y=X的平方-X+A,当自变量X取M时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（）已知函数Y=3X+1,当自变量X增加2时,相应的函数值增加多少已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大于0,为什么请帮回答：已知二次函数Y=x^2-x+a(a大于0）,当自变量x取m时,其相应的函数值小于m-1的函数值小于0,那么下列已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加多少?