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设数集M={X/m≤x≤m+3/4},N={X/n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x/0≤x≤1}的子集,如果把b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 13:15:25
设数集M={X/m≤x≤m+3/4},N={X/n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x/0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x/a≤x≤b}的长度,那么集合M∩N的长度最小值为多少?
有4个选项,1/3,2/3,1/12,5/12,要有过程的,
设数集M={X/m≤x≤m+3/4},N={X/n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x/0≤x≤1}的子集,如果把b
可以知道m≥0 m+3/4≤1 所以0≤m≤1/4
n-1/3≥0 n≤1 所以1/3≤n≤1
所以n>m
要n-m取最小
即n取最小 m取最大
即1/3-1/4=1/12
所以M∩N的长度最小是1/12