已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:24:25
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值
由于f(x)是二次函数,且f(x)>0的解集是(1,3)
所以f(x)的图象开口向下,且交x轴于点(1,0) 和(3,0)
可设f(x)=a(x-1)(x-3),
把点(0,-3)代入,得a=-1
所以f(x)=-x^2+4x-3
=-(x-2)^2+1
f(log2x)=-(log2x-2)^2+1
当x∈[2,16]时,1≤log2x≤4
二次函数的图象性质可知,
当log2x=2时,取得最大值1;当log2x=4时,取得最小值-3
所以f(x)的图象开口向下,且交x轴于点(1,0) 和(3,0)
可设f(x)=a(x-1)(x-3),
把点(0,-3)代入,得a=-1
所以f(x)=-x^2+4x-3
=-(x-2)^2+1
f(log2x)=-(log2x-2)^2+1
当x∈[2,16]时,1≤log2x≤4
二次函数的图象性质可知,
当log2x=2时,取得最大值1;当log2x=4时,取得最小值-3
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式?
已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f(x),求f(x
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.(1)求f(0),f(1
已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0),则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像y
已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点(2,3)在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图
已知二次函数Y等于F(X)的图像过点(1.4)且不等式F(X)小于0的解集是(0.5)求函数F(X)
已知二次函数y=f(x)的图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式