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如图,在四边形ABCD中,角A+角BCD等于180度,延长AD、BC相交于点P.那么三角形PAB相似三角形PCD吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:26:24
如图,在四边形ABCD中,角A+角BCD等于180度,延长AD、BC相交于点P.那么三角形PAB相似三角形PCD吗?
PA乘PD与PB乘PC相等吗?
如图,在四边形ABCD中,角A+角BCD等于180度,延长AD、BC相交于点P.那么三角形PAB相似三角形PCD吗?
ΔPAB∽ΔPCD可得PC/PA=PD/PB所以PA·PD=PB·PC
再问: 那要怎么证明ΔPAB∽ΔPCD?
再答: ∠A+∠BCD=180º,∠PCD+∠BCD=180º∴∠A=∠PCD又∵∠P=∠P∴ΔPAB∽ΔPCD