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函数f(x)=2x方-1分之一+a为奇函数,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:19:08
函数f(x)=2x方-1分之一+a为奇函数,求实数a的值
求具体计算过程
2x方为2的x次方
函数f(x)=2x方-1分之一+a为奇函数,求实数a的值
答:
f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数:f(-x)=-f(x)
f(-x)=a+1/[2^(-x)-1]
=a+2^x/(1-2^x)
=-f(x)
=-a+1/(1-2^x)
所以:
2a=1/(1-2^x)-2^x/(1-2^x)
2a=(1-2^x)/(1-2^x)
2a=1
a=1/2
再问: 2a=1/(1-2^x)-2^x/(1-2^x) 这步怎么算的,不明白
再答: =a+2^x/(1-2^x) =-f(x) =-a+1/(1-2^x) a+2^x/(1-2^x)=-a+1/(1-2^x) 移项得出: 2a=1/(1-2^x)-2^x/(1-2^x)