圆的证明：经过圆心平分弦的直径垂直于弦

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 03:19:57

圆的证明：经过圆心平分弦的直径垂直于弦

设圆直径AB,平分弦CD,设AB与CD相交于H点,连接OC、OD,∵OC、OD都是半径,∴OC=OD,∴由等腰△三线合一定理得：OH⊥CD,∴AB⊥CD.
再问：是要画图对吧！我就是不知道怎么画，是不是先画一条线，在经过圆点垂直平方，加以证明
再答：先画任意一条弦，再画经过弦的中点的直径，再连接圆心到弦的两个端点的半径，等腰△OCD就出来了。
再问：哦，那如果用垂直定义怎么证明呢
再答：上面不已经证明了？

证明平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的弧过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗? 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC 相交的两个等圆的圆心的连线垂直平分公共弦,怎么证明? 有下列命题:①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心； ③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC 平分弦的直径垂直于这条弦对么? 看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1） ab是圆心o的直径,弦pq垂直于ab于c,弦qr交ab于s,求证：pb平分角spr 试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧.