一个圆求弦长已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 14:47:44

一个圆求弦长
已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线
Y=√3 x被该圆截得的弦长?
推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16，
后设所求弦长为a
因为Y=√3 x
所以倾斜角为60°
所以a=8COSπ/3=4
但我不明白8是哪来的，还有为什么要用a=8COSπ/3？

x^2/4 -Y^2/12=1
a^2=4,b^2=12
c^2=4+12=16
c=4
所以圆心是(4,0)
过原点,所以r=4-0=4
所以(x-4)^2+y^2=16
圆心到直线√3x-y=0距离=|4√3-0|/√(3+1)=2√3
即弦心距=2√3,r=4
设弦是AB
则(AB/2)^2+弦心距^2=r^2
(AB/2)^2=16-12=4
所以弦长=AB=4

有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长. 已知一个圆的圆心为双曲线x方/4-y方/12=1的右焦点,并且此圆过原点.（1）求圆的方程（2）求直线y=根号3x被该圆求圆的方程已知一个圆的圆心为双曲线X²/4-y²/12=1的右焦点并且此圆过原点1求该圆的方程一个圆的圆心在双曲线3x平方-y平方=12的右焦点上,并且此圆过原点,求这个圆的方程以双曲线过x^2/4y^2/16=1的右焦点为圆心,且被其渐进线截得的弦长为6的圆的方程直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线已知双曲线过点（4，473），渐近线方程为y=±43x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB