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如图所示,OB是LAOC内部的一条射线,OB把LAOB平分成2个角,OE也把LBOC平分成2个角,如果LEOD=37°,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:24:23
如图所示,OB是LAOC内部的一条射线,OB把LAOB平分成2个角,OE也把LBOC平分成2个角,如果LEOD=37°,请你判断

如图所示,OB是LAOC内部的一条射线,OB把LAOB平分成2个角,OE也把LBOC平分成2个角,如果LEOD=37°,请你判断LAOC的度数是多少,并说明理由。
如图所示,OB是LAOC内部的一条射线,OB把LAOB平分成2个角,OE也把LBOC平分成2个角,如果LEOD=37°,
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
同理∠BOE=∠COE=1/2∠BOC
又∵∠EOD=37°
∴∠EOD=∠DOB+∠BOE=∠AOD+∠COE=37°
∴∠AOC=2(∠DOB+∠BOE)=2∠EOD=74°