如图已知在三角形ABC中BDCE为中线延长BD到F使DF=BD延长CE至G使EG=CE连接AGAF求证：过GAF三点不能

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:31:39

如图已知在三角形ABC中BDCE为中线延长BD到F使DF=BD延长CE至G使EG=CE连接AGAF求证：过GAF三点不能作圆

解题思路是这样的,过三点不能作圆只有一种情况,那就是,这三点在同一直线上,下面我们通过这个思路来解题.

∵BD为AC的中线
∴AD=CD
又∵∠BDC与∠ADF为对角
∴∠BDC=∠ADF
又∵BD=DF
∴△BDC≌△ADF
∴∠CAF=∠ACB
同理可证∠BAG=∠ABC
在△ABC中三角之和∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BAC+∠BAG+∠CAF=180°
∴点G点A点F在同一直线上
∴过点GAF三点不能作圆

如图,在三角形ABC中,分别延长中线BD、CE到点F、G,使DF=BD,EG=CE.是说明∠GAF是平角. 在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证：G、A、F三点共线如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE. 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=A 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DE,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证：AF=AG 如图在三角形abc中,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证:AF=AG 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．