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过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:20:17
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)^2+(y+1)^2=9交与A、B,圆心C(2,-1)
连接CP,过点P作CP的垂线,与圆相交
得到的弦最短即AB,
因直线CP 的斜率为(1-2)/(1+1)=-1/2
所以直线AB的斜率为-2
因此直线AB的方程是
y-1=-2(x-1)即
2x+y-3=0