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已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A(m,0),B(n,0)两点,则(mn-3)²+2(m+n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 09:10:09
已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A(m,0),B(n,0)两点,则(mn-3)²+2(m+n)的范围为——
已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A(m,0),B(n,0)两点,则(mn-3)²+2(m+n
f(x)=x^2-2x-a交于x轴于A,B
则m,n为f(x)=0的两个零点,即m+n=2,mn=-a (韦达定理)
(mn-3)²+2(m+n)=(a+3)^2+4
由a的任意性,可知(mn-3)²+2(m+n)>=4
范围为[4,无穷大)