如图,已知二次函数y=-12x2+mx+3的图象经过点A(-1,92).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:10:49
如图,已知二次函数y=-
1 |
2 |
![如图,已知二次函数y=-12x2+mx+3的图象经过点A(-1,92).](/uploads/image/z/15270881-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-12x2%2Bmx%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%EF%BC%8C92%EF%BC%89%EF%BC%8E)
(1)∵二次函数y=-
1
2x2+mx+3的图象经过点A(-1,
9
2),
∴-
1
2×(-1)2-m+3=
9
2,
解得m=-2,
∴该二次函数的表达式为y=-
1
2x2-2x+3,
∵y=-
1
2x2-2x+3=-
1
2(x+2)2+5,
∴顶点坐标为(-2,5);
(2)∵点P(2a,a)(其中a>0)在该函数图象上,
∴-
1
2×(2a)2-2×2a+3=a,
解得a1=
1
2,a2=-3(舍去),
∴点P的坐标为(1,
1
2),
∵点P、Q关于对称轴x=-2对称,
∴点Q的坐标为(-5,
1
2),
∴点Q到y轴的距离为|-5|=5,
故答案为:a=
1
2,点Q到y轴的距离为5.
1
2x2+mx+3的图象经过点A(-1,
9
2),
∴-
1
2×(-1)2-m+3=
9
2,
解得m=-2,
∴该二次函数的表达式为y=-
1
2x2-2x+3,
∵y=-
1
2x2-2x+3=-
1
2(x+2)2+5,
∴顶点坐标为(-2,5);
(2)∵点P(2a,a)(其中a>0)在该函数图象上,
∴-
1
2×(2a)2-2×2a+3=a,
解得a1=
1
2,a2=-3(舍去),
∴点P的坐标为(1,
1
2),
∵点P、Q关于对称轴x=-2对称,
∴点Q的坐标为(-5,
1
2),
∴点Q到y轴的距离为|-5|=5,
故答案为:a=
1
2,点Q到y轴的距离为5.
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.
(2014•丹徒区二模)如图,已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)和(1,3).
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-2,0)、B(3,0),与y轴交于点C.
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).
已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)
如图,已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A(1,-1)和点B(-3,-9). (1)求该二次函数的表达式; (
如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C.
已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).