y=a(x-1)(x+4)与x轴,y轴交于A.B.C三点,且三角形ABC为直角三角形,则a=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:05:50

令 x=-4,y=0,得A(-4,0),x=1,y=0,得B(1,0).x=0,y=-4a,得C(0,-4a)
显然,∠ACB=90°.
由勾股定理,得：AC^2+BC^2=AB^2.
{[0-(-4)]^2+(-4a)^2}+{(1-0)^2+[0-(-4a)]^2}=(-4-1)^2.
16a^2+16a^2+1+16a^2=25.
48a^2=24.
a^2=1/2.
a=±√2/2.-----即为所求.

二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于A,B,与y轴交于点C,且三角形ABC的面积为6,求抛物线的解析式抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K 二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形求几道数学题,1.若函数y=-x+b与y=2x+4的图像交于x轴上同一点A,且与y轴分别交于B,C两点,则三角形ABC面抛物线Y=X^2-5X-6轴交与A B两点,与Y轴交于C点,则三角形ABC的面积为? 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若三角形ABC为直角三角形,则ac= 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于点A,B两点、与y轴交于点C,证明△ABC为直角三角形. 一道初中的数学函数题：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则a 直线y=x-b与直线y=2x+4交于x轴上同一点A,且分别交y轴与B,C两点,求三角形ABC的面积