关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:06:45
关于全等三角形
已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.
求证:
(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.
(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么.
图1
图2
已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.
求证:
(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.
(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么.
图1
图2
1、证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AD=DE+AD
∴AD=DE+CE
∴BD=DE+CE
2、BD=DE-CE
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAD+∠CAE=180-∠BAC=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAD+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∴BD=DE-CE
这是我前几天的回答,请参考:
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AD=DE+AD
∴AD=DE+CE
∴BD=DE+CE
2、BD=DE-CE
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAD+∠CAE=180-∠BAC=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAD+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∴BD=DE-CE
这是我前几天的回答,请参考:
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于
如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点
如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE
已知 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=ac,ae是过点a的一条直线,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e
已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.
在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.
已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于