搜狗做题网一道关于概率的奥数题!很难慎入!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 16:04:58
一道关于概率的奥数题!很难慎入!
一种纸牌游戏规则如下：
一副牌里有A,B,C三种卡牌,其中A牌有2张,B牌有3张,C牌有4张.其中C牌可以当成一张A牌或者B牌.玩家1开始抽取6张牌,请问：
当这副牌有40张时,第一次抽牌抽到至少有1张A牌和1张B牌的几率是多少?
当这副牌（40张）只有3张C牌时,抽到至少1张A牌和1张B牌的几率是多少?
很难,
一种纸牌游戏规则如下：
一副牌里有A,B,C三种卡牌,其中A牌有2张,B牌有3张,C牌有4张.其中C牌可以当成一张A牌或者B牌.玩家1开始抽取6张牌,请问：
当这副牌有40张时,第一次抽牌抽到至少有1张A牌和1张B牌的几率是多少?
当这副牌（40张）只有3张C牌时,抽到至少1张A牌和1张B牌的几率是多少?
很难,
1,非卡牌共有31张,第一次抽牌抽到至少有1张A牌和1张B牌其余的情况是全部是非卡牌,一张A牌或者1张B牌其余5张非卡牌,还有1张C,两张A和两张B,三张B的情况,总的情况共有C(31,6)+C(2,1)*C(31,5)+C(3,1)*C(31,5)+C(4,1)*C(31,5)+C(2,2)*C(31,4)+C(3,2)*C(31,4)+C(3,3)*C(31,3)所以当这副牌有40张时,第一次抽牌抽到至少有1张A牌和1张B牌的几率是
1-[C(31,6)+C(2,1)*C(31,5)+C(3,1)*C(31,5)+C(4,1)*C(31,5)+C(2,2)*C(31,4)+C(3,2)*C(31,4)+C(3,3)*C(31,3)]/C(40,6)=
2. 1-[C(32,6)+C(2,1)*C(32,5)+C(3,1)*C(32,5)+C(3,1)*C(31,5)+C(2,2)*C(31,4)+C(3,2)*C(31,4)+C(3,3)*C(31,3)]/C(40,6)=
再问： 看不懂，求解释。
再答： 因为满足条件的抽法很多,所以罗列了其它不满足条件抽法的概率,再用1减,非卡牌共有31张 其它不满足条件抽法有,抽到6张非卡牌,抽法共有C(31,6)种, 一张A牌,五张非卡牌,抽法共有C(2,1)*C(31,5)种 一张B牌,五张非卡牌,抽法共有C(3,1)*C(31,5)种 一张C牌,五张非卡牌,抽法共有C(4,1)*C(31,5)种 二张A牌,四张非卡牌,抽法共有C(2,2)*C(31,4)种 二张B牌,四张非卡牌,抽法共有C(3,2)*C(31,4)种 三张B牌,三张非卡牌,抽法共有C(3,3)*C(31,3)种 总的抽法有C(40,6)种 看不懂请再追问.
1-[C(31,6)+C(2,1)*C(31,5)+C(3,1)*C(31,5)+C(4,1)*C(31,5)+C(2,2)*C(31,4)+C(3,2)*C(31,4)+C(3,3)*C(31,3)]/C(40,6)=
2. 1-[C(32,6)+C(2,1)*C(32,5)+C(3,1)*C(32,5)+C(3,1)*C(31,5)+C(2,2)*C(31,4)+C(3,2)*C(31,4)+C(3,3)*C(31,3)]/C(40,6)=
再问： 看不懂，求解释。
再答： 因为满足条件的抽法很多,所以罗列了其它不满足条件抽法的概率,再用1减,非卡牌共有31张 其它不满足条件抽法有,抽到6张非卡牌,抽法共有C(31,6)种, 一张A牌,五张非卡牌,抽法共有C(2,1)*C(31,5)种 一张B牌,五张非卡牌,抽法共有C(3,1)*C(31,5)种 一张C牌,五张非卡牌,抽法共有C(4,1)*C(31,5)种 二张A牌,四张非卡牌,抽法共有C(2,2)*C(31,4)种 二张B牌,四张非卡牌,抽法共有C(3,2)*C(31,4)种 三张B牌,三张非卡牌,抽法共有C(3,3)*C(31,3)种 总的抽法有C(40,6)种 看不懂请再追问.