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高中数学题,y＝cos（x-π/6）［√3sin（x-π/6）+cos（x-π/6）］怎么化简（求最值）化简步骤详细一点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 01:12:19
高中数学题,y＝cos（x-π/6）［√3sin（x-π/6）+cos（x-π/6）］怎么化简（求最值）化简步骤详细一点,谢谢
高中数学题,y＝cos（x-π/6）［√3sin（x-π/6）+cos（x-π/6）］怎么化简（求最值）化简步骤详细一点
y＝cos（x-π/6）［√3sin（x-π/6）+cos（x-π/6）］
首先化简［√3sin（x-π/6）+cos（x-π/6）］这一部分 ,用辅助角公式,得到2sinx
原函数变为y=2 cos（x-π/6）* sinx
之后再用积化和差得到最终结果y=sin(2x-π/6) +1/2
所以当 sin(2x-π/6) =-1时y取得最小值为1/2-1当 sin(2x-π/6) =1时y取得最大值为1+1/2；
积化和差公式：cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
辅助角公式 acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a）
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x. 急急急!一道数学题,要详细过程：化简,cos(π/6-x)+2sin(x-π/3)-√3*(cos 2π/3-x) 化简（1)√3sin x+cos x (2）√2(sin x-cos x) （3）√2cos x-√6sin x 已知函数 y=sin（2x-（π/3））+cos（2x-（π/6））+2cos²x-1,x∈R sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤. 求证 tan（2π-X）sin（-2π-X）cos（6π-X）/ sin（X+3π/2)*cos（X+3π/2)=-ta 求值：sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x） 三角函数对称轴问题1.y＝sin（x＋π/6）cos(x+π/6）的对称轴方程2.f(x)=sinwx+cos(wx+π 化简求值:sin(π/4-3x)*cos(π/3-3x)-cos(π/6+3x)*sin(π/4+3x) 函数y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）的图像的一条对称轴的方程是 求化简数学公式哦[3sin^2（x/2）+cos^2（x/2)-4sin(x/2)cos(x/2)]/tan(π+x）化 函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈(0，π))，则y（　　）