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已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么L1与L2的夹角是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:56:51
已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么L1与L2的夹角是(  )
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°
已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么L1与L2的夹角是(  )
设直线L1与L2的斜率分别为m、n,
则由根与系数的关系得

m+n=−
1
6
mn=
−1
6,
(m-n)2=(m+n)2-4mn=
25
36,∴m-n=±
5
6,
设L1与L2的夹角是θ,则tanθ=|
m−n
1+mn|=|
±
5
6
1+
−1
6|=1,∴θ=45°,
故选A.