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等差数列{an}首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,s3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 13:24:59
等差数列{an}首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,s3
等差数列{an}首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,s3
S3=3a1+3d=3(a1+d)=3a2≤12 a2≤4
a4=a2+2d≤2d+4,又a4>6,因此2d+4>6 d>1,d为正整数,d≥2.
a1>1,a1为正整数,a1≥2.
a2=a1+d≥2+2=4,又a2≤4,要两不等式同时成立,只有a2=4,a1=2,d=2.
Sn=na1+n(n-1)d/2=2n+2n(n-1)/2=n²+n.