如下,请解题如图所示,△ABC、△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 07:09:15
如下,请解题
如图所示,△ABC、△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与A/C两点重合),作PE⊥PB交AD于点E.猜想PB、PE的数量关系,并证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/52/5525b784bb1c3647e2b8bbf9ed3ab594.jpg)
如图所示,△ABC、△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与A/C两点重合),作PE⊥PB交AD于点E.猜想PB、PE的数量关系,并证明.
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![如下,请解题如图所示,△ABC、△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与](/uploads/image/z/15240941-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%2C%E8%AF%B7%E8%A7%A3%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3ABD%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0BAD%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8D%E4%B8%8E)
(2)PB=PE,
如图过P作PM⊥AC交AB与M,
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=45°,
∴∠PAM=∠AMP=45°,
∴PA=PM,
∵∠PAE=45°+90°=135°,∠PMB=180°-45°=135°,
∴∠PAE=∠PMB,在△AEP和△MBP中
∠PAE=∠PMB
∠AEP=∠ABP
AP=PM
∴△APE≌△MPB(AAS),
∴PB=PE;
如图过P作PM⊥AC交AB与M,
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=45°,
∴∠PAM=∠AMP=45°,
∴PA=PM,
∵∠PAE=45°+90°=135°,∠PMB=180°-45°=135°,
∴∠PAE=∠PMB,在△AEP和△MBP中
∠PAE=∠PMB
∠AEP=∠ABP
AP=PM
∴△APE≌△MPB(AAS),
∴PB=PE;
如图,已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与A、C两点重
数学课上,张老师出示了问题:如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且AP⊥
(1)数学课上 张老师出示了问题:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且
1.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,腰长为1,P是AC上不重于点A、C的任意一点,PQ⊥AB,QR⊥BC,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形D
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧
如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧
1.已知△ABC中,AB=AC=6,P为边BC上任意一点(不与点B点C重合),则
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
:如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E