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如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,求证:AB⊥DA.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:11:43
如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,求证:AB⊥DA.
如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,求证:AB⊥DA.
证明:∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,
∴∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°,
∴AD∥BC,
又∵CB⊥AB,
∴∠B=90°,
∴∠A=180°-90°=90°,
∴AB⊥DA.