如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:01:55
如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”结论.
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
同意小明的观点.
证明:延长AE交BC的延长线于点M,
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠M,
又∵DE=EC,∠AED=∠MEC,
∴△AED≌△MEC,则AE=EM,
∠EAD=∠FAE=∠M,
∴AF=FM,
∴FE⊥AE.
证明:延长AE交BC的延长线于点M,
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠M,
又∵DE=EC,∠AED=∠MEC,
∴△AED≌△MEC,则AE=EM,
∠EAD=∠FAE=∠M,
∴AF=FM,
∴FE⊥AE.
如图 在正方形ABCD中 点E是CD的中点 点F是BC边上的一点 且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证:AE平分∠DAF
(200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△
已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由
如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别是正方形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且
如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4设S△AEF=y,EC=x.
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定
如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E.
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x