已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:04:58
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)
(1)求数列{An}的通项An
(2)求数列{Bn}的通项Bn
(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
(1)求数列{An}的通项An
(2)求数列{Bn}的通项Bn
(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn
![已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)](/uploads/image/z/15205159-55-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D2%5En%2C%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Bbn%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3b1%3D+-1%2Cbn%2B1%3Dbn%2B%EF%BC%882n-1%EF%BC%89)
(1)a(n)=s(n)-s(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
(2)由b(n+1)-b(n)=2n-1
得b(n)-b(n-1)=2(n-1)-1
……
b(2)-b(1)=2-1
累加b(n)-b(1)=(n-1)^2
b(n)=n(n-2)
(3)c(n)=(n-2)*2^(n-1)=n*2^(n-1)-2^n
先算n*2^(n-1)的和P(n)
P(n)=1*2^0+2*2^1+3*2^2……+n*2^(n-1)
2P(n)= 1*2^1+2*2^2+3*2^3……+n*2^n
做差P(n)=n*2^n-(2^0+2^1+2^2……+2^(n-1))=n*2^n-2^n+1
再算2^n和为2^(n+1)-2
固T(n)=n*2^n-2^n+1-(2^(n+1)-2)=(n-3)*2^n+3
(2)由b(n+1)-b(n)=2n-1
得b(n)-b(n-1)=2(n-1)-1
……
b(2)-b(1)=2-1
累加b(n)-b(1)=(n-1)^2
b(n)=n(n-2)
(3)c(n)=(n-2)*2^(n-1)=n*2^(n-1)-2^n
先算n*2^(n-1)的和P(n)
P(n)=1*2^0+2*2^1+3*2^2……+n*2^(n-1)
2P(n)= 1*2^1+2*2^2+3*2^3……+n*2^n
做差P(n)=n*2^n-(2^0+2^1+2^2……+2^(n-1))=n*2^n-2^n+1
再算2^n和为2^(n+1)-2
固T(n)=n*2^n-2^n+1-(2^(n+1)-2)=(n-3)*2^n+3
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列{an}的前n项和sn=n2,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2)
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*).
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn