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如图,在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知AB•AC=27,CA•CB=54.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 00:23:18
如图,在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知
AB
AC
如图,在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知AB•AC=27,CA•CB=54.
(1)以BC所在直线为x轴,线段BC的中点O为原点,
线段BC的中垂线为y轴建立如图所示坐标系
设∠BAC=α,∠ACB=β,|AC|=m,|BC|=n


AB•

AC=5mcosα=27
S△ABC=
1
2•5msinα=18⇒

5mcosα=27
5msinα=36
两式平方相加得:m=9