线性代数求解,过x轴与点(1,2,—1)的平面方程为?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 00:21:48
线性代数求解,过x轴与点(1,2,—1)的平面方程为?
设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0
显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求
再问: -2b+c=0这个是怎么得到的呢?还有为什么这样设方程?
再答: 因为平面过x轴,所以平面的一个法向量必在面YOZ上,设法向量为(0,b,c)代入平面的点法式方程为0(x-1)+b(y-2)+c(z+1)=b(y-2)+c(z+1)=0 将点(0,0,0)代入方程b(y-2)+c(z+1)=0中b(0-2)+c(0+1)=0得到c=2b 所以法向量为(0,b,c)=(0,b,2b)=b(0,1,2)取(0,1,2)即可
显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求
再问: -2b+c=0这个是怎么得到的呢?还有为什么这样设方程?
再答: 因为平面过x轴,所以平面的一个法向量必在面YOZ上,设法向量为(0,b,c)代入平面的点法式方程为0(x-1)+b(y-2)+c(z+1)=b(y-2)+c(z+1)=0 将点(0,0,0)代入方程b(y-2)+c(z+1)=0中b(0-2)+c(0+1)=0得到c=2b 所以法向量为(0,b,c)=(0,b,2b)=b(0,1,2)取(0,1,2)即可
求解高数题:一平面过z轴,且与平面:2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π,求解它的方程.
求平行于X轴,且过点(4,0,-2)与(5,1,7)的平面方程
过点(-3,1,-2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为?
过点(1,2,-1)且与平面2x+3y-z=0平行的平面方程为
过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为?
过点(1,2,-1)和Y轴平行的平面方程为
过z轴及点(1,2,-3)的平面方程为~
求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程
过点(-3,1,-2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为
求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
麻烦解题 线性代数 求过点(1,1,0)且与直线x-1=(y-1)/2=(Z-1)/-3 平行的直线方程
过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?