分别求符合下列条件的二次函数的解析式(1).二次函数的图像经过点(-1,0),(1,2),(0,3)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 19:13:14

分别求符合下列条件的二次函数的解析式(1).二次函数的图像经过点(-1,0),(1,2),(0,3)
(1).二次函数的图像经过点(-1,0),(1,2),(0,3);(2).二次函数的图像顶点坐标为(-3,6)且经过(-2,10);(3).二次函数的图像与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)

解(1)：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c (a≠0)
分别把x=-1,y=0; x=1,y=2; x=0,y=3代入y=ax²+bx+c得关于a,b,c的方程组：
a-b+c=0
a+b+c=2
c=3
解方程组,得：a=-2,b=1,c=3
所以,所求二次函数的解析式为：y=-2x²+x+3
解(2)：设二次函数的解析式为顶点式y=a(x-h)²+k,函数图象的顶点坐标为(h,k)
将h=-3,k=6代入y=a(x-h)²+k得：y=a(x+3)²+6
再把x=-2,y=10代入y=a(x+3)²+6得：
a(-2+3)²+6=10
a+6=10
a=4
所以,所求二次函数的解析式为：y=4(x+3)²+6
化成一般式为：y=4x²+24x+42
解(3)：设二次函数的解析式为交点式 y=a(x-x1)(x-x2),函数图象与x轴的交点坐标为(x1,0)、(x2,0),将x1=-1,x2=3代入y=a(x-x1)(x-x2)得：y=a(x+1)(x-3)
再把x=0,y=9代入y=a(x+1)(x-3)得：
a(0+1)(0-3)=9
-3a=9
a=-3
所以,所求二次函数的解析式为：y=-3(x+1)(x-3)
化成一般式为：y=-3x²+6x+9

根据下列条件求二次函数解析式1.已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且经过点(1,-3) 二次函数的清晰根据下列条件分别求二次函数的解析式（1）已知二次函数的图像经过点（-2,-1）且当X=1,时函数最大值根据条件求二次函数的解析式：图像经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6) 一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8),求这个二次函数解析式根据下列条件,求出二次函数的解析式：(1)二次函数的图像经过点（1,0）、（-1,-6）,(2,6）；二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式求满下列条件的二次函数的解析式:图像经过A(-1,0),B(3,0)函数有最小值-8 根据下列条件,分别求出二次函数的解析式：已知图像经过点（3,0）,（2,-3）,并以直线x=0为对称轴. 已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式, 一个二次函数的图像经过(0,1)(1,0)(2,3)三点,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式已知一个二次函数的图像经过点（0,0）（1,-3）（2,-8）求这个二次函数的解析式