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P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:38:30
P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除
P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除
P^4-Q^4=(P+Q)(P-Q)(P^2+Q^2),P与Q为奇质数,所以被2的三次方整除,只剩下一个10还要讨论了
大于5的任意质数的个位必为1、3、7、9中的一个
1与3一组,P^2+Q^2的末尾为0,被10整除
同理3与9、1与7、7与9一组（P^2+Q^2)被10整除
3与7的(P-Q)一组末尾为0,被10整除
所一P^4-Q^4被80整除
应该可以看的懂吧
试证明：对于任意大于4的合数p,（p-2）!能被p整除.或举出反例. 以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2. 设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. 若质数p,q满足：q+15能被p整除,p+21能被q整除,则满足条件的质数对（p,q）共有多少对? 已知p .q 都是质数,并且以x 为未知数的一元一次方程p x +5q =97,求代数式40p +101q +4的值 对于任意一个自然数p,q能整除（1999的p次方-999×p-1),那么q的最大值是 p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除 p:a能被4整除.q:a能被2整除.a为正整数 利用待定系数法求常数p、q,使得x^4+px²+q能被x²+2x+5整除 利用待定系数法求常数p,q,使x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除 设p是大于1的正整数,p^-1+q^-1=1.证明,对任意正整数,有1/p × x^p + 1/q≥x 已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为