“渐升数”是指每个数字比左边的数字大正整数(25678),若把所有五位“渐升数”按从小到大的顺序派列,则
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 17:37:05
“渐升数”是指每个数字比左边的数字大正整数(25678),若把所有五位“渐升数”按从小到大的顺序派列,则
“渐升数”是指每个数字比左边的数字大正整数(25678),若把所有五位“渐升数”按从小到大的顺序派列,则第100个数为多少?
“渐升数”是指每个数字比左边的数字大正整数(25678),若把所有五位“渐升数”按从小到大的顺序派列,则第100个数为多少?
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显然,从1到 9 中(不包括0,因为五位渐升数 中必不含数字0) ,任取5个不同的数字,
仅能得到1个渐升数.
因此,
1开头的五位渐升数有C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1 = 70
2开头的五位渐升数有C(7,4) = 7*6*5*4/4*3*2*1 = 35
因此第100个数在2开头的渐升数中.
23开头的有C(6,3) = 6*5*4/3*2*1 = 20
70 + 20 < 100 ,即大于23开头的所有渐升数.
245开头的有C(4,2) = 4*3/2*1 = 6
70 + 20 + 6 < 100 ,即大于245开头的所有渐升数.此时再往后枚举4个即可:
24678、24679、24689、25678.
因此第100个数是25678
仅能得到1个渐升数.
因此,
1开头的五位渐升数有C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1 = 70
2开头的五位渐升数有C(7,4) = 7*6*5*4/4*3*2*1 = 35
因此第100个数在2开头的渐升数中.
23开头的有C(6,3) = 6*5*4/3*2*1 = 20
70 + 20 < 100 ,即大于23开头的所有渐升数.
245开头的有C(4,2) = 4*3/2*1 = 6
70 + 20 + 6 < 100 ,即大于245开头的所有渐升数.此时再往后枚举4个即可:
24678、24679、24689、25678.
因此第100个数是25678
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