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某工厂生厂甲乙两种商品,需要经过金加工和装配两个车间加工,有关数据如下

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 07:18:50
某工厂生厂甲乙两种商品,需要经过金加工和装配两个车间加工,有关数据如下
甲商品金加工4(h/件),装配2(h/件),售价300元/件
乙商品金加工3(h/件),装配5(h/件),售价520元/件
总有效工时:金加工480h,装配500h
问加工这两种商品各多少件,才能使工厂获得的利润最大
某工厂生厂甲乙两种商品,需要经过金加工和装配两个车间加工,有关数据如下
设生产x件甲产品,y件乙产品.利润为z,于是x>0,y>0
于是加工时间为4x+3y≤480
装配时间为2x+5y≤500【这样线性规划区域可以画出来了】
利润z=300x+520y
作出直线300x+520y=z(把z看成常数)的平行线.平移,发现z在直线4x+3y=480,2x+5y=500交点(450/7,520/7)附近有最大值接近【64+(2/7),74+(2/7)】
这附近的整数点在区域内部得(64,74)最为接近
于是x=64,y=74
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