已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:40:23
已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________
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令三角形的最短边为x,较长边为2-x-y,则最长边为y,那么△ABC的面积S为1/2*(2-x-y)*x=-1/2x^2=(1/2y-1)x,先把y当做一个常数,那么当x=-b/2a时,即x=1-1/2y时,S取得最大值.带入2-x-y,三角形的较长边也为1-1/2y,所以三角形是一个等腰直角三角形,三角形的最长边为根号2*(1-1/2y),根据三角形三边之和等于2,可求得y=2(根号2-1),带入1-1/2y,得2-根号2,即S的最大值为3减去2倍根号2
已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值
已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知:直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?
已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c
以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是
已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路!
直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.