初二数学考题请详细解答,谢谢! (1 19:49:42)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:06:32

初二数学考题请详细解答,谢谢! (1 19:49:42)
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2),求点B的坐标
求过点A,O,B的抛物线的表达式
连接AB,在（2）的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

1、这道题有两种情况
（1）：B在第三象限中,有勾股定理得知0A=根号5
所以OB=2根号5
AB=5
过B作BD垂直于x轴,交x轴与D
则三角形BDO相似于三角形AOB,相似系数为0.5倍根号5
所以AB:OB=OB:OD=0.5倍根号5
因为0B=2根号5所以OD=4
根据勾股定理,BD=2
B坐标为(-4,-2)
设过A,B,O的抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
把三个点坐标带进去：
0+0+c=0,c=0
a-b+0=2,a-b=2
16a-4b+0=-2,8a-2b=-1
解得a=-0.3,b=-2.3,c=0
所以y=-0.3x^2-2.3x
(2)x在第一象限,步骤差不多
得出B(4,2)
设过A,B,O的抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
c=0
a-b=2
16a+4b=2
a=0.5,b=-1.5,c=0
y=0.5x^2-1.5x
(2)设第一种情况：
你到抛物线上找一点P,连AP,BP,让三角形ABP全等于三角形ABO
你算算（用相似就行了）

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