若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x)在【0,+∞]上是增函数且f(-3)=0则xf(x)<0的解集为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:32:42
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x)在【0,+∞]上是增函数且f(-3)=0则xf(x)<0的解集为
是x乘f(x)小于0的解集。
是x乘f(x)小于0的解集。
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咳 打字累死了~ 记得把里面的有些字 换成符号~自己做的 不能保证对,好吧 就这样吧 ~
因为f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数 又函数在0到正无穷上单调递增
所以f(0)=0 且函数在负无穷到0 上也递增
易知f(-3)=-f(3)=0即f(3)=0
由单调性 和奇函数的对称性
可知f(x)>0的区间为(3,+无穷)∪(-3,0)
f(x)<0的区间为(-无穷,-3)∪(0,3)
所以要求xf(x)<0,则讨论
①x<0,f(x)>0 解得-3<x<0
②x>o,f(x)<0 解得0<x<3
所以解集为(-3,0)∪(0,3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/8f/68f52de16238ab56d884bb654c06c417.jpg)
因为f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数 又函数在0到正无穷上单调递增
所以f(0)=0 且函数在负无穷到0 上也递增
易知f(-3)=-f(3)=0即f(3)=0
由单调性 和奇函数的对称性
可知f(x)>0的区间为(3,+无穷)∪(-3,0)
f(x)<0的区间为(-无穷,-3)∪(0,3)
所以要求xf(x)<0,则讨论
①x<0,f(x)>0 解得-3<x<0
②x>o,f(x)<0 解得0<x<3
所以解集为(-3,0)∪(0,3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/8f/68f52de16238ab56d884bb654c06c417.jpg)
定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)x<0的解集为( )
若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
设函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x*2+2xf'(2),则f'(5)
设函数f(x)的导数为f‘(x),且f(x)=x²+2xf‘(1),则f‘(0)等于
定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0
已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为
已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=?
1.若f(x)为奇函数,且在(0.+无穷)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)小于0的解集为?
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)
解1个高一函数题若f(X)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)