(2014•福州一模)近年来,我国许多地方出现雾霾天气,影响了人们的出行、工作与健康.其形成与PM2.5有关.PM2.5
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 00:23:46
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PM2.5日均值k(微克) | 空气质量等级 |
k≤35 | 一级 |
35<k≤75 | 二级 |
k>75 | 超标 |
(Ⅰ)求甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数,据此判断该月中哪个市的空气质量较好;
(Ⅱ)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量等级为一级的概率.
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(Ⅰ)甲市抽取的样本数据分别是32,34,45,56,63,70;
乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.
.
x甲=
32+34+45+56+63+70
6=50,
.
x乙=
33+46+47+51+64+71
6=52.
∵
.
x甲<
.
x乙,
∴甲市的空气质量较好.
(Ⅱ)由茎叶图知,
甲市6天中有2天空气质量等级为一级,
有4天空气质量等级为二级,
空气质量等级为二级的4天数据为a,b,c,d,
空气质量等级为一级的两天数据为m,n,
则6天中抽取两天的所有情况为
ab,ac,ad,am,an,bc,bd,bm,bn,cd,cm,cn,dm,dn,mn,基本事件总数为15.
记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A,
则事件A包含的基本事件为:am,bm,cm,dm,an,bn,cn,dn,
事件数为8.
∴P(A)=
8
15.
即恰有一天空气质量等级为一级的概率为
8
15.
乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.
.
x甲=
32+34+45+56+63+70
6=50,
.
x乙=
33+46+47+51+64+71
6=52.
∵
.
x甲<
.
x乙,
∴甲市的空气质量较好.
(Ⅱ)由茎叶图知,
甲市6天中有2天空气质量等级为一级,
有4天空气质量等级为二级,
空气质量等级为二级的4天数据为a,b,c,d,
空气质量等级为一级的两天数据为m,n,
则6天中抽取两天的所有情况为
ab,ac,ad,am,an,bc,bd,bm,bn,cd,cm,cn,dm,dn,mn,基本事件总数为15.
记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A,
则事件A包含的基本事件为:am,bm,cm,dm,an,bn,cn,dn,
事件数为8.
∴P(A)=
8
15.
即恰有一天空气质量等级为一级的概率为
8
15.
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