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已知X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根,则X1的立方加8倍X2加20等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:38:11
已知X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根,则X1的立方加8倍X2加20等于多少?
已知X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根,则X1的立方加8倍X2加20等于多少?
∵X1,X2为方程X平方加3倍X加1等于零的两实根
∴x1²+3x1+1=0 x1x2=1
∴x1²=-3x1-1
∴x1³+8x2+20=x1·x1²+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x1²-x1+8x2+20=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=9x1+3-x1+8x2+20=8(x1+x2)+23=8+23=31