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已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 06:35:59
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
在平面坐标系中
x轴单位是i,y轴单位是j
|z-2|=根号3表示以点(2,0)为中心,根号3为半径的圆上的点
所以在平面坐标系上以点(2,0)为中心,根号3为半径画圆,过原点O作圆的两切线,则两切线的夹角就是argz的取值范围
求法:连接圆心和切点得到直角三角形,斜边长2,对边长根号3
所以所求角的一半的正弦值为根号3/2,所以,所求角=2*(pi/3)