作业帮 > 数学 > 作业

函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:47:17
函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值
函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值
导函数y'=3ax平方+2bx
由题知,当x=1时,y'=0且当x=1时y=3
所以,3a+2b=0,a+b=3
解得a=-6,b=9
所以y=-6x三次方+9x方
y'=-18x平方+18x
令y'=0.得x=0或x=1
由单调性可判断出当x=0时函数有极小值
所以y极小值为0