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已知rt三角形abc的斜边ab在平面z内,ac,bc与平面z所成的角分别是30,45度,求三角形abc在平面与平面z所成

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:09:01
已知rt三角形abc的斜边ab在平面z内,ac,bc与平面z所成的角分别是30,45度,求三角形abc在平面与平面z所成二面角的大小
已知rt三角形abc的斜边ab在平面z内,ac,bc与平面z所成的角分别是30,45度,求三角形abc在平面与平面z所成
应该是60°
解题思路很明确
作CD⊥面Z,垂足为D,连接AD和BD
则∠CAD=30°,∠CBD=45°
设CD=a,可以计算出AC、AD、BD、BC、AB长
作DE⊥AB,连接CE,很简单可以推出AB⊥CE,则∠CED就是要求的角
设∠PAB=α 根据公式DE²=AD²+AB²-2AD*ABcosα,代入求出cosα,求出sinα,求出DE
同理求出CE
CE、DE、CD三边已知,求出∠CED就可以了