已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 10:17:57
已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切
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已知椭圆C:x2/2+y2=1的左右焦点分别是f1,f2,下顶点为A,点P是椭圆上的任一点,圆M是以PF2为直经的圆 当圆的面积为派/8求PA所在直线的方程 当圆M与直线AF1相切时求圆M的方程 求证圆M总与某个定圆相切
解析:∵椭圆C: x^2/2+y2=1
∴c^2=a^2-b^2=2-1=1==>F2(1,0)
∵S(圆M)= πr^2=π/8==>r=√2/4
设P(x,y)
|PF2|^2=(x-1)^2+y^2=1/2
X^2+2y^2=2
二者联立解得x1=3(不合题意舍),x2=1,y2=±√2/2
∴P(1,-√2/2),或P(1,√2/2)
∵A(0,-1)
∴PA所在直线的方程为y=(1+√2/2)x-1 或y=(1-√2/2)x-1
直线AF1方程:x+y+1=0
当圆M与直线AF1相切时, 圆M的某一直径必垂直直线AF1
直线AF2方程:x-y-1=0
∴AF2⊥AF1, 即P与A重合
∴PF2中点坐标(1/2,-1/2)
|PF2|=√2
∴圆M方程为(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2
解析:∵椭圆C: x^2/2+y2=1
∴c^2=a^2-b^2=2-1=1==>F2(1,0)
∵S(圆M)= πr^2=π/8==>r=√2/4
设P(x,y)
|PF2|^2=(x-1)^2+y^2=1/2
X^2+2y^2=2
二者联立解得x1=3(不合题意舍),x2=1,y2=±√2/2
∴P(1,-√2/2),或P(1,√2/2)
∵A(0,-1)
∴PA所在直线的方程为y=(1+√2/2)x-1 或y=(1-√2/2)x-1
直线AF1方程:x+y+1=0
当圆M与直线AF1相切时, 圆M的某一直径必垂直直线AF1
直线AF2方程:x-y-1=0
∴AF2⊥AF1, 即P与A重合
∴PF2中点坐标(1/2,-1/2)
|PF2|=√2
∴圆M方程为(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知椭圆C:x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点
已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上
已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,
已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=
已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.(1)求|PF1|*|PF2|的最
F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2=
已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号2)在椭圆上,线段PF2
F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4
已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方 满足F1