搜狗做题网已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.（1）求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 19:02:25
已知|m向量|=2,|n向量|=3.且m向量与n向量夹角为120°.（1）求|3m-2n|;(2)求m-2n与-2m-n夹角的余弦值
（3）若km-n与4m+n垂直.求k的值
（3）若km-n与4m+n垂直.求k的值
由已知得 m*n=|m|*|n|*cos120°= -3 .
（1）因为 (3m-2n)^2=9m^2+4n^2-12m*n=36+36+36=108 ,
所以 |3m-2n|=6√3 .
（2）由于 (m-2n)^2=m^2+4n^2-4m*n=4+36+12=52 ,(-2m-n)^2=4m^2+n^2+4m*n=16+9-12=13 ,
(m-2n)*(-2m-n)=-2m^2+2n^2+3m*n= -8+18-9= 1 ,
所以,cos=(m-2n)*(-2m-n)/(|m-2n|*|-2m-n|)=1/(√52*√13)=1/26 .
（3）因为 km-n 与 4m+n 垂直,
所以 (km-n)*(4m+n)=0 ,
即 km^2-n^2+(k-4)m*n=0 ,
代入可得 4k-9-3(k-4)=0 ,
解得 k= -3 .
（1）因为 (3m-2n)^2=9m^2+4n^2-12m*n=36+36+36=108 ,
所以 |3m-2n|=6√3 .
（2）由于 (m-2n)^2=m^2+4n^2-4m*n=4+36+12=52 ,(-2m-n)^2=4m^2+n^2+4m*n=16+9-12=13 ,
(m-2n)*(-2m-n)=-2m^2+2n^2+3m*n= -8+18-9= 1 ,
所以,cos=(m-2n)*(-2m-n)/(|m-2n|*|-2m-n|)=1/(√52*√13)=1/26 .
（3）因为 km-n 与 4m+n 垂直,
所以 (km-n)*(4m+n)=0 ,
即 km^2-n^2+(k-4)m*n=0 ,
代入可得 4k-9-3(k-4)=0 ,
解得 k= -3 .
向量 三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝
已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
已知向量m=(1.0)向量n（1/2,根号3/2）,且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
已知向量m=(-1,2),向量n=(2,3),且向量m+k向量m与2向量m-向量n平行,求实数k的值
已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,-1\2)若x=π/6,求向量m、n夹角θ
已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b
已知向量m=(cosA,sinA),向量n=(2,-1),且向量m×向量n=0,求函数f(x)=cos2x+tanAsi
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为