(1/xn)-(1/xn-1)=1/2,1/x1=1,为什么{1/xn}为等差数列,求证.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 08:06:41

(1/xn)-(1/xn-1)=1/2（为常数）
满足等差数列的定义
所以,{1/xn}为等差数列
1/xn=1＋(n-1)/2＝(n+1)/2
所以,xn＝2/(n+1)
再问：满足等差数列定义的哪条?
再答：一个数列中，若相邻的两个数之间的差为常数，则称这个数列为等差数列。
再问： an-(an-1)=d，那么1/an-(1/an-d)=a，a∈N*吗，它们之间有联系吗
再答：没有
再问：可以设an=1/xn，所以(an-1)=1/(xn-1)，an-(an-1)=d，来理解吗，所以就符合等差数列的定义而成立
再答：是的，就是这个意思。
再问：谢谢你的帮助
再答：不客气，谢谢采纳

设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[ X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 数列｛Xn｝中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn). 设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____ Xn=f(Xn-1) (n> =2 , X1>0) f(x)=2X/X+1 求证{1/Xn}为等差数列已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证：数列{xn}或者对任意正整数 1,x1,x2,...xn,2 成等差数列,则x1+x2...+xn=? 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+ 数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) （Xn^2+2在根号内）函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn