已知p、q是两个正数，且关于x的方程x2+px+2q=0和x2+2qx+p=0都有实根，则p+q的最小可能值是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 14:18:20

已知p、q是两个正数，且关于x的方程x²+px+2q=0和x²+2qx+p=0都有实根，则p+q的最小可能值是（　　）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 16

∵关于x的方程x²+px+2q=0和x²+2qx+p=0都有实根，
∴p²-8q≥0，且 4q²-4p≥0．又 p、q是两个正数，
∴q⁴≥p²≥8q，∴q（q-2）（q²+2q+4）≥0，∴q≥2．
再由 p²≥8q，可得p≥4．
即q=2，p=4时，p+q 取得最小值为p+q=6．
故选：B．

设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是（）已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求已知：x1=q+p,x2=q--p是关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两个值. 设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少已知命题p：m＜-2，1＜n；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根，则命题p是q的______条件．已知方程x2+PX+q=0的两个根分别是-2和3,则p,q的值分别是多少?