已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:59:47

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),（0,5/2）,（1,6）三点,直线l的解析式为y=2x-3
①求抛物线C的函数关系式
②求证抛物线C与直线l无关
③若与l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P,求P点的坐标

先把已知的三点带入得到方程组
0=25a-5b+c
2.5=c
6=a+b+c得出抛物线为y=0.5x2+3x+2.5
抛物线与直线1构成方程组
将y=2x-3代入y=0.5x2+3x+2.5得到方程x2+2x+11=0
求判别式（就是那个三角形）=b2-4ac=-40＜0无解,即抛物线与直线不相交无关
如果只有一个交点,同理y=2x+m代入抛物线得一方程0.5x2+x+2.5-m=0只有一根
即其判别式（就是那个三角形）=b2-4ac=-4+2m=0解得m=2
然后将m值代入方程0.5x2+x+2.5-m=0得x=-1代入直线y=2x+m得y=0
所以P点坐标为（-1,0）

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为92 由于被墨水污染,一道数学题仅见如下文字:“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0.-5）,（1,-8）,（-1,0）,求此抛物线的解析式如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（12 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2), 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）